Question

【題目】如圖所示，一質量為M的斜面體靜止在水平地面上，物體B受沿斜面向上力F作用沿斜面勻速上滑，A、B之間的動摩擦因數為μ，μ<tanθ，且質量均為m，則 （ ）

A.A、B保持相對靜止

B.地面對斜面體的摩擦力等于Fcosθ

C.地面受到的壓力等于(M +2m)g

D.B與斜面間的動摩擦因數為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 由于μ<tanθ，所以A不能相對B靜止，故A錯誤；

BC. 以AB為研究的對象，A受到重力、支持力、和斜面體B對A的摩擦力，

垂直于斜面的方向：N=mgcosα

沿斜面的方向：mgsinαμN=ma

由于μ<tanα，則：ma=mgsinαμmgcosα>0

加速度aA=gsinθμgcosθ，

將B和斜面體視為整體，受力分析

可知地面對斜面體的摩擦力等于m(gsinθμgcosθ)cosθ+Fcosθ,地面受到的壓力為(M+2m)gFsinθm(gsinθμgcosθ)sinθ，故BC錯誤．

D．B與斜面體的正壓力N=2mgcosθ,對B分析,根據共點力平衡有：F=mgsinθ+μmgcosθ+f′，

則動摩擦因數μ′=f′/N=，故D正確．

故選B