Question

13．如圖所示，把一個(gè)質(zhì)量m=0.2kg的小球從h=7.2m的高處以60°角斜向上拋出，初速度v₀=5m/s，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．問(wèn)：
（1）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒？
（2）從拋出到落地過(guò)程中重力對(duì)小球所做的功W是多少？
（3）小球落地時(shí)速度的大小v是多少？

Answer 1

分析 （1）機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功，據(jù)此分析．
（2）重力做功根據(jù)公式W=mgh，h是初末位置的高度差．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求出小球落地時(shí)的速度大�。�

解答 解：（1）由于不計(jì)空氣阻力，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒．
（2）重力對(duì)小球所做的功：W_G=mgh=0.2×10×7.2J=14.4J
（3）由動(dòng)能定理有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$         
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=13m/s
答：
（1）小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒．
（2）重力對(duì)小球所做的功為14.4J．
（3）小球落地時(shí)速度的大小v是13m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒兩種方法研究斜拋運(yùn)動(dòng)，也可以采用運(yùn)動(dòng)的分解法求解v．