Question

有兩個(gè)帶電量相等的平行板電容器A和B，它們的正對(duì)面積之比S_A：S_B=3：1，板長之比L_A：L_B=2：1，兩板間距離之比d_A：d_B=4：1，兩個(gè)電子以相同的初速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向分別射入兩電容器的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并順利穿過電場(chǎng)，則兩電子穿越電場(chǎng)的偏移距離之比（　�。�

Answer 1

分析：根據(jù)電容的定義式知C=

Q

U

、決定式C=

?S

4πkd

，E=

E

d

及牛頓第二定律推導(dǎo)出加速度的表達(dá)式．電子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出側(cè)向位移表達(dá)式．由動(dòng)量定理得到動(dòng)量增量表達(dá)式．電子在穿過電場(chǎng)的過程中，由動(dòng)能定理得到動(dòng)能增量表達(dá)式，再求解比例．

解答：解：由C=

Q

U

、決定式C=

?S

4πkd

，E=

E

d

，F(xiàn)=qE及a=

F

m

得，
電子的加速度為：a=

4πkqQ

mS

，
對(duì)于兩個(gè)電子，m、q相同，又由題，Q相等，k不變，則a與S成反比，即有兩電子在電場(chǎng)中加速度之比為

SB

SA

．
兩電子剛穿出電場(chǎng)時(shí)，側(cè)向位移表達(dá)式為：y=

1

2

at²=

1

2

a（

L

v0

）²=

aL2

2 v 2 0

，
則得到：

yA

yB

=

L 2 A SB

L 2 B SA

=4：3．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：正確掌握平行板電容器的電容、帶電量、電勢(shì)差以及電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，并能用平拋的方法處理類平拋問題．