Question

有兩個帶電量相等的平行板電容器A和B，它們的正對面積之比S_A：S_B=3：1，板長之比L_A：L_B=2：1，兩板間距離之比d_A：d_B=4：1，兩個電子以相同的初速度沿與場強垂直的方向分別射入兩電容器的勻強電場中，并順利穿過電場，則兩電子穿越電場的偏移距離之比（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)電容的定義式知C=

Q

U

、決定式C=

?S

4πkd

，E=

E

d

及牛頓第二定律推導出加速度的表達式．電子進入電場后做類平拋運動，由運動學公式求出側(cè)向位移表達式．由動量定理得到動量增量表達式．電子在穿過電場的過程中，由動能定理得到動能增量表達式，再求解比例．

解答：解：由C=

Q

U

、決定式C=

?S

4πkd

，E=

E

d

，F(xiàn)=qE及a=

F

m

得，
電子的加速度為：a=

4πkqQ

mS

，
對于兩個電子，m、q相同，又由題，Q相等，k不變，則a與S成反比，即有兩電子在電場中加速度之比為

SB

SA

．
兩電子剛穿出電場時，側(cè)向位移表達式為：y=

1

2

at²=

1

2

a（

L

v0

）²=

aL2

2 v 2 0

，
則得到：

yA

yB

=

L 2 A SB

L 2 B SA

=4：3．故D正確．
故選D

點評：正確掌握平行板電容器的電容、帶電量、電勢差以及電場強度之間的關(guān)系，并能用平拋的方法處理類平拋問題．