Question

9．一根長為l的絕緣細(xì)線下端連接一質(zhì)量為m 的帶電小球，上端懸掛在固定點O上，整個裝置處于真空室內(nèi)的勻強電場中，電場方向水平，電場強度大小為B．開始時小球靜止于A點，此時細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°，如圖所示．重力加速度為g，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80．
（1）求小球的電荷量q及電性．
（2）某時刻將勻強電場的方向突然撤去，求小球通過最低點B時細(xì)線對小球的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）小球在A點處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解；
（2）先對A到B過程根據(jù)動能定理列式，在B點，重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力．

解答 解：（1）小球在A點處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
mgtanθ=qE
解得：q=$\frac{mgtan37°}{E}$=$\frac{3mg}{4E}$ 正電荷
（2）某時刻將勻強電場的方向突然撤去，小球擺到到最低點過程，根據(jù)動能定理，有：
mgl（1-cos37°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在B點，重力和拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得：
T=mg+2mg（1-cos37°）=1.4mg
答：（1）小球帶正電，電荷量為$\frac{3mg}{4E}$．
（2）某時刻將勻強電場的方向突然撤去，小球通過最低點B時細(xì)線對小球的拉力大小為1.4mg．

點評 本題主要考查了平衡條件、動能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大．