Question

質量為20kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心離拴繩子的橫梁2.5m，如果秋千擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60⁰，秋千板擺到最低點時，求：
（1）小孩的速度多大
（2）小孩對秋千板的壓力多大．

Answer 1

分析：（1）小孩下擺過程中，受到重力和支持力，支持力與速度垂直，不做功，故機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式球速度；
（2）小孩受重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）小孩下擺過程中，機械能守恒，有
mgL（1-cosθ）=

1

2

m

v

2

解得
v=

2gL(1-cosθ)

=5m/s
即小孩的速度為5m/s．
（2）小孩受重力和支持力的合力提供向心力，有
F_N-mg=m

v2

L

解得
F_N=mg+m

v2

L

=400N
根據(jù)牛頓第三定律，小孩對秋千的壓力與秋千對小孩的總路程相等；
即小孩對秋千板的壓力為400N．

點評：本題關鍵對小孩擺動過程運用機械能守恒定律列式求解，同時在最低點重力和支持力的合力提供向心力．