Question

12．質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向外的勻強(qiáng)磁場中，其磁感強(qiáng)度為B，如圖所示．若帶電小球下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中不正確的是 （　　）

• A． 小球帶正電
• B． 小球在斜面上運(yùn)動時做勻加速直線運(yùn)動
• C． 小球在斜面上運(yùn)動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動
• D． 則小球在斜面上下滑過程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫�為零時的速率為$\frac{mgcosθ}{Bq}$

Answer 1

分析 先對小球受力分析，根據(jù)帶電小球下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零這個臨界條件，得出此時小球受到的洛倫茲力的大小等于斜面對小球的支持力，可以判斷出洛倫茲力的大小和方向，從而確定小球電性，以及此刻速率．根據(jù)受力情況分析小球在斜面上的運(yùn)動．

解答 解：帶電小球下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零這個臨界條件，得出此時小球受到的洛倫茲力與小球?qū)π泵娴膲毫Υ笮∠嗟�，方向相反�?br />A、小球沿著斜面向下運(yùn)動，由磁場垂直紙面向外，又由于洛倫茲力垂直斜面向上，根據(jù)左手定則得小球帶正電，A正確；
B、小球沒有離開斜面之前，在重力，支持力、洛倫茲力作用下做勻加速直線運(yùn)動，雖然速度變大，導(dǎo)致洛倫茲力變大，但三個力的合力卻不變，小球一直沿著斜面向下做加速度為gsinθ的勻加速直線運(yùn)動，B正確；
C、小球沒有離開斜面之前，在重力，支持力、洛倫茲力作用下做勻加速直線運(yùn)動，雖然速度變大，導(dǎo)致洛倫茲力變大，但重力沿斜面向下的分力卻不變，即三個力的合力卻不變，故小球做加速度不變的勻加速直線運(yùn)動，故C不正確；
D、小球在斜面上下滑過程中，當(dāng)小球受到的洛倫茲力等于重力垂直與斜面的分力相等時，小球?qū)π泵鎵毫�為零．所以Bqv=mgcosθ，則速率v為$\frac{mgcosθ}{qB}$，D正確；
本題選不正確的，故選：C

點(diǎn)評 本題考查在磁場中小球沿斜面下滑的問題，步驟依然是先分析小球的受力情況，將根據(jù)運(yùn)動情況列式求解．從臨界條件去找解題的突破口，本題的突破口是從小滑塊剛從斜面離開時，從而確定洛倫茲力的大小，進(jìn)而得出剛離開時的速度大�。�