Question

15．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，讓重錘自由落下，根據(jù)打出的紙帶也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖所示是在打出的紙帶上選取的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為S₀，A、c兩點(diǎn)間的距離為S₁，C、E兩點(diǎn)間的距離為S₂，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為f，則根據(jù)這些數(shù)值計(jì)算重錘下落的加速度a的表達(dá)式為a=$\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$．
在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動(dòng)能，其主要原因是重錘在下落過程中受到阻力的作用，如果要測定該阻力的大小，在已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?zhǔn)確值為g時(shí)，還需要測量重錘的質(zhì)量m．試用這些物理量及紙帶上的數(shù)據(jù)表示的重錘在下落過程中受到的阻力F=$mg-m\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$．

Answer 1

分析 重錘下落做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，利用逐差法可以求出其加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，即可知道所需要測量的物理量并能求出物體加速度．

解答 解：根據(jù)逐差法有：s₂-s₁=aT²，其中T=$\frac{2}{f}$，故解得：a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$；
根據(jù)牛頓第二定律可得：mg-f=ma，因此只要測出物體質(zhì)量，即可正確解出物體的加速度．
根據(jù)牛頓第二定律得：F=mg-ma=mg-m $\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
故答案為：$\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$，$mg-m\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)一定明確實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)?zāi)康模�這樣在進(jìn)行數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)測量和數(shù)據(jù)處理就有了依據(jù)．