Question

上海到南京的列車速度已達到v₁=180 km/h。為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動信號燈。當(dāng)列車還有一段距離才到達公路道口時，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕快通過。如果汽車通過道口的速度v₂=36 km/h，停車線至道口欄木的距離x₀=5m，道口寬度x=26 m，汽車長t=15 m（如圖所示），并把列車和汽車的運動都看成勻速直線運動。問：列車離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？

Answer 1

解：為確保行車安全，要求在列車駛過距離L的時間內(nèi)，已越過停車線的汽車的車尾必須能通過道口
汽車越過停車線至車尾通過道口的過程中，汽車的位移為：x'=l+x₀+x=(15+5+26) m=46 m
汽車速度v₂=36 km/h=10 m/s
通過這段路程需要的時間：
高速列車的速度v₁=180 km/h=50 m/s
所以L=v₁t=50× 4.6 m=230 m