Question

木星是繞太陽公轉(zhuǎn)的行星之一，而木星的周圍又有繞其運行的衛(wèi)星，木星及相關(guān)衛(wèi)星運動狀態(tài)均視為勻速圓周運動．已知萬有引力常量為G，若要計算木星的質(zhì)量還需要測量的物理量有（　�。�

A．木星的公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑

B．衛(wèi)星的線速度和環(huán)繞周期

C．木星的公轉(zhuǎn)半徑和衛(wèi)星的周期

D．衛(wèi)星的質(zhì)量和周期

Answer 1

分析：根據(jù)木星的某個衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的質(zhì)量．

解答：解：衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
由以上式子可以看出，要計算M，需要測量出T和r，或v和r，或ω和r，或v和ω
故選B．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)木星的衛(wèi)星做圓周運動的向心力有萬有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要測量的量．