Question

如圖，滑塊以速率v₁沿斜面由底端向上滑行，至某一位置后返回，回到出發(fā)點時的速率變?yōu)関₂，且v₂＜v₁，則下列說法中錯誤的是（　�。�

A．全過程中重力做功為零

B．在上滑和下滑兩過程中，機械能減少量相等

C．在上滑和下滑兩過程中，滑塊的加速度大小相等

D．在上滑和下滑兩過程中，摩擦力做功的平均功率相等

Answer 1

分析：A、對整個過程進行分析，可知上滑和下滑過程的高度差相等，從而可判斷重力做功的大小關(guān)系．
B、分析上滑和下滑過程中的摩擦力大小不變，通過的路程大小又相等，從而可得知機械能的減少量相等．
C、分別對物體在上滑和下滑過程中進行受力分析，從而得知合力不同，繼而可判斷加速度的大小情況．
D、上滑和下滑過程中，摩擦力的功相等，通過平均速度分析上滑和下滑所用的時間，可得知平均功率的情況．

解答：解：A、全過程中，物體的初位置和末位置重合，高度差為零，則重力做功為零，所以選項A正確．
B、設(shè)物體的質(zhì)量為m，動摩擦因數(shù)為μ，物體沿斜面上升的長度為L，傾角為α，則上滑過程中摩擦力做功為
：W_f=-μmgcosθ?L，下滑過程中摩擦力做功為：W_f=-μmgcosθ?L，可見，在上滑和下滑過程中，摩擦力做功相等，所以選項B正確．
C、上滑過程中，摩擦力方向沿斜面向下，合外力為F₁=mgsinθ+μmgcosθ，加速度為a₁=gsinθ+μgcosθ；
下滑過程中，摩擦力方向沿斜面向上，合外力為F₂=mgsinθ-μmgcosθ，加速度為a₂=gsinθ-μgcosθ；上滑和下滑兩過程中，滑塊的加速度大小不相等，所以選項C誤．
D、由對B的解答可知，上滑和下滑過程中，摩擦力做功大小相等，因v₂＜v₁，上滑的平均速度大于下滑的平均速度，所以上滑的時間比下滑的時間短，平均功率不相等，所以選項D錯誤．
本題選錯誤的，故選：CD．

點評：該題考查到的知識點較多，首先要明確重力做功只與高度差有關(guān)，與路徑無關(guān)．其次要知道機械能的減少是因為有除重力和彈力（保守力）之外的力做功而引起的，尤其是耗散力做功．再者就是要知道平均功率的定義，是功與所用時間的比值，比較功率的大小，一是要看做功的多少，二是要看所用時間的長短．