Question

10．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程中p-V圖象如圖所示，已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27℃，求：
（1）該氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度；
（2）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中與外界交換的熱量；
（3）從微觀角度解釋狀態(tài)A與狀態(tài)C氣體壓強(qiáng)不同的原因．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可知：A→B等容變化，由查理定律即可求出B狀態(tài)溫度
（2）B→C等壓變化，由蓋呂薩克定律即可求出C狀態(tài)溫度；比較AC兩狀態(tài)的溫度，從而判斷氣體內(nèi)能的變化，比較AC兩狀態(tài)的體積可判斷W的正負(fù)，再根據(jù)可根據(jù)熱力學(xué)第一定律即可解決問題．
（3）根據(jù)氣體壓強(qiáng)的微觀因素解釋A和C壓強(qiáng)不同的原因；

解答 解：（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B發(fā)生等容變化，由查理定律得：
$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$       
代入數(shù)據(jù)：$\frac{3×1{0}_{\;}^{5}}{272+27}=\frac{1×1{0}_{\;}^{5}}{{T}_{B}^{\;}}$
解得：${T}_{B}^{\;}=100K$ 或${t}_{B}^{\;}=-173℃$
（2）氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：
$\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}=\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$     
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{3×1{0}_{\;}^{-3}}{{T}_{C}^{\;}}=\frac{1×1{0}_{\;}^{-3}}{100}$
 解得：${T}_{C}^{\;}=300$K即${t}_{C}^{\;}=27$℃
A、C溫度相等△U=0，由熱力學(xué)第一定律有：△U=Q+W
從A到C氣體對外做功為：$W=p△V=1×1{0}_{\;}^{5}×（3×1{0}_{\;}^{-5}-1×1{0}_{\;}^{-5}）=200J$
△U=Q+W
代入：0=Q+（-200）
解得：Q=200J
從狀態(tài)A到狀態(tài)C過程吸熱吸收的熱量200J               
（3）兩狀態(tài)下的分子平均動(dòng)能相等，狀態(tài)C的分子數(shù)密度小于狀態(tài)A的分子數(shù)密度，故狀態(tài)C的壓強(qiáng)小于狀態(tài)A的壓強(qiáng)．
答：（1）該氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度為-173℃；
（2）該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中與外界交換的熱量200J；
（3）從微觀角度解釋狀態(tài)A與狀態(tài)C氣體壓強(qiáng)不同的原因是兩狀態(tài)下的分子平均動(dòng)能相等，狀態(tài)C的分子數(shù)密度小于狀態(tài)A的分子數(shù)密度，故狀態(tài)C的壓強(qiáng)小于狀態(tài)A的壓強(qiáng)．

點(diǎn)評 解決氣體問題的關(guān)鍵是挖掘出隱含條件，正確判斷出氣體變化過程，合理選取氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問題；對于內(nèi)能變化．牢記溫度是理想氣體內(nèi)能的量度，與體積無關(guān)．