13．如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量M=4kg的物體，靜止在水平臺面上，另一端通過光滑小孔吊著物體m，M的中心與圓孔距離r=0.5m，已知M與水平面的最大靜摩擦力為12N，現(xiàn)使此平面繞中心軸以角速度ω=3rad/s勻速轉(zhuǎn)動，問m的質(zhì)量滿足什么條件可使m會處于靜止狀態(tài)？

分析 當m質(zhì)量最大時，由于細繩的拉力作用，M有向圓心運動趨勢，靜摩擦力方向和指向圓心方向相反，并且達到最大值，由最大靜摩擦力與細繩拉力的合力提供M的向心力．當m質(zhì)量最小時，M有離開圓心趨勢，靜摩擦力方向指向圓心方向，并且達到最大值，由最大靜摩擦力與細繩拉力的合力提供M的向心力．根據(jù)牛頓第二定律求解即可．

解答 解：當m質(zhì)量最大時，M有向圓心運動趨勢，故水平面對M的靜摩擦力方向和指向圓心方向相反，且等于最大靜摩擦力12N．
根據(jù)牛頓第二定律隔離M有：
mmaxg-fm=Mω2r
解得：mmax=3kg，
當m質(zhì)量最小時，M有離開圓心趨勢，水平面對M摩擦力方向指向圓心，大小也為2N．
再隔離M有：
mmin+fm=Mω2r
解得：mmin=0.6kg
所以m范圍是：0.6kg≤ω≤3kg
答：m的質(zhì)量滿足0.6kg≤ω≤3kg可使m會處于靜止狀態(tài)．

點評 本題考查應(yīng)用牛頓定律處理臨界問題的能力．當物體將滑動時，靜摩擦力達到最大值，難度適中．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流周圍能產(chǎn)生磁場，法拉第認為磁也一定能生電，并進行了大量的實驗．圖中環(huán)形物體是法拉第使用過的線圈，A、B兩線圈繞在同一個鐵環(huán)上，A與直流電源連接，B與電流表連接．閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)電流表指針并不偏轉(zhuǎn)，即沒有“磁生電”．其原因是（　�。�
A．線圈A中的電流較小，產(chǎn)生的磁場不夠強
B．線圈B中產(chǎn)生的電流太小，電流表指針不偏轉(zhuǎn)
C．線圈A中的電流是恒定電流，不會產(chǎn)生磁場
D．線圈A中的電流是恒定電流，產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．在水平地面上豎直插入一對電極M和N，將兩個電極與直流電源相連，大地中形成電場．電場的基本性質(zhì)與靜電場相同，其電場線分布如圖所示，P、Q是電場中的兩點．下列說法正確的是（　�。�
A．P點場強比Q點場強大
B．P點電勢比Q點電勢高
C．電子在P點的電勢能比在Q點的電勢能大
D．電子沿直線從N到M的過程中所受電場力一直做正功

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，一個衛(wèi)星圍繞某行星做勻速圓周運動，此行星的質(zhì)量和半徑分別是地球質(zhì)量M和半徑R的a倍和b倍，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（　　）
A．衛(wèi)星在軌道上運動的速度大于第一宇宙速度
B．此行星的第一宇宙的速度是地球第一宇宙的$\sqrt{\frac{a}}$倍
C．衛(wèi)星軌道上運動時，如果速度減小，衛(wèi)星將到達高軌道運動
D．如果衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期等于行星的自轉(zhuǎn)周期，則衛(wèi)星是該行星的同步衛(wèi)星

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．下面關(guān)于丹麥天文學家第谷，對行星的位置進行觀察所記錄的數(shù)據(jù)，說法正確的是（　　）
A．這些數(shù)據(jù)誤差相當大
B．這些數(shù)據(jù)說明太陽繞地球運動
C．這些數(shù)據(jù)與以行星繞太陽做勻速圓周運動為模型得到的結(jié)果相吻合
D．這些數(shù)據(jù)與以行星繞太陽做橢圓運動為模型得到的結(jié)果相吻合

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．嫦娥三號是中國國家航天局嫦娥工程第二階段的登月探測器．探測器環(huán)月運行軌道可視為圓軌道．已知探測器環(huán)月運行時可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運動周期為T，引力常量為G．求：
（1）探測器繞月運行的速度的大小；
（2）探測器繞月運行的加速度的大小；
（3）月球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．某物體運動的v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�
A．物體在第1s末運動方向發(fā)生改變
B．物體在第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的加速度是相同的
C．物體在第2s末離出發(fā)點最遠，且最大位移為1m
D．物體在第5s時離出發(fā)點最遠，且最大位移為0.5m

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．某實驗小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系．
（1）在一次實驗中得到了一條如圖乙所示的紙帶，圖中數(shù)據(jù)為相鄰兩點的距離，下列說法正確的是BDE
A．紙帶的左端是與小車相連的
B．紙帶的右端是與小車相連的
C．利用C、D、E、F這些點之間的距離來確定小車的速度
D．利用A、B、C、D這些點之間的距離來確定小車的速度
E．實驗中木板略微傾斜，這樣做的目的是可使得橡皮筋做的功等于合外力對小車做的功
（2）下面是本實驗的數(shù)據(jù)記錄表：
數(shù)據(jù)
項目
次數(shù)		橡皮筋做的功10個均勻間隔的距離xn（m）10個間隔的時間t（s）小車獲得的速度vn（m/s）小車速度的平方vn2（m2/s2）
1W0.2880.21.442.07
22W0.4170.22.094.37
33W0.4890.22.456.00
44W0.5900.22.958.70
55W0.6480.23.2410.50
為進一步直觀反映功與速度變化的關(guān)系，請根據(jù)如表數(shù)據(jù)，選擇恰當?shù)奈锢砹吭趫D丙所示的坐標系中作出相應(yīng)的圖象．
由圖象得出的結(jié)論在誤差范圍允許內(nèi)，橡皮筋對小車做的功等于小車動能的改變量．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

3．如圖所示為圓心為O，半徑為r的圓盤，圓盤繞垂直于過O點的軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度為ω，A、B為圓盤上的兩點，OA長為$\frac{r}{3}$，OB長為r，則A點的線速度大小為$\frac{ωr}{3}$，B點的加速度大小為ω2r．

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