Question

4．如圖所示，在大小為30N的水平外力F作用下，質(zhì)量為10kg的木箱恰能維持作勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)木箱靜止在水平地面上，用大小為60N的水平外力F₁作用在木箱上，經(jīng)6s后，將F₁的方向改為與原來(lái)相反，大小不變，繼續(xù)作用6s．求這12s內(nèi)木箱的位移大�。�

Answer 1

分析 先根據(jù)平衡條件求出木箱受到的滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)用大小為60N的水平外力F作用在木箱上，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求解勻加速時(shí)的位移，根據(jù)速度時(shí)間公式求出6s末的速度，當(dāng)F的方向改為與原來(lái)相反，大小不變時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律再求解加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s的速度，從而求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，速度減到零后反向運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求得加速度，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的位移即可

解答 解：由勻速運(yùn)動(dòng)F=f=30N
F₁-f=ma₁
解得：a₁=3m/s²
${S}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×3×{6}^{2}m=54m$
v₁=a₁t₁=3×6m/s=18m/s
F反向后
-F₁-f=ma₂
解得：${a}_{2}=9m/{s}^{2}$
速度減到零所需時(shí)間為：v_t=v₁-a₂t₂
解得：t₂=2s
2s內(nèi)的位移為：
${s}_{2}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{2}=18m$
最后4s內(nèi)的加速度為：
F₁-f=ma₃
${a}_{3}=3m/{s}^{2}$
s₃=$\frac{1}{2}{a_3}{t_3}^2=\frac{1}{2}×3×16=24m$
S=S₁+S₂-S₃=48m
答：這12s內(nèi)木箱的位移大小為48m

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)木箱進(jìn)行受力分析，難度適中