Question

（2005?閘北區(qū)模擬）如圖所示粗細均勻的木棒長為L，質(zhì)量為M，可繞固定轉(zhuǎn)動軸O自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)用水平力F作用于木棒的下端將木棒從豎直位置緩慢拉起，并轉(zhuǎn)過θ角度，則在拉起的過程中，拉力F做的功為多少？
某同學(xué)解法為：
木棒與豎直位置成θ時，木棒所受的力矩平衡   Mg Lsinθ/2=F Lcosθ，
得到F=Mgtgθ/2
從豎直位置緩慢拉起的過程中，拉力F從0變化到Mgtgθ/2，
拉力F的平均值

.

F

=Mgtgθ/4
拉力作用點在力F方向上的位移是    S=L sinθ
根據(jù)W=FS     解得：拉力F 做的功：W_F=Mg L sinθtgθ/4
所以在拉起的過程中，拉力F做的功為W_F=Mg L sinθtgθ/4，
你認為他的解法是否正確？若正確，請說明理由；若錯誤，也請說明理由，并且解出正確的結(jié)果．

Answer 1

分析：根據(jù)功的定義式W=FLcosα求解功時，力F必須是恒力，本題中木棒從豎直位置緩慢拉起，說明物體始終處于平衡狀態(tài)，沿水平方向F力不是均勻地增加，所以不能用力的算術(shù)平均值來計算此力所做的功．我們可以從動能定理得角度研究．

解答：解：不正確　                                                          
沿水平方向F力不是均勻地增加，所以不能用力的算術(shù)平均值來計算此力所做的功．
正確解法：根據(jù)動能定理得：
W_F+W_G=0
W_G=-Mg△h=-

1

2

MgL（1-cosθ）
∴W_F=

1

2

MgL（1-cosθ）

點評：知道功的定義式W=FLcosα的適用條件，學(xué)會用動能定理求解變力功．