Question

如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，AB間距為L(zhǎng)，左右兩端均接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)且不計(jì)電阻的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，并與輕質(zhì)彈簧組成彈簧振動(dòng)系統(tǒng)．開始時(shí)，彈簧處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒MN具有水平向左的初速度v₀，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，導(dǎo)體棒MN第一次運(yùn)動(dòng)到最右端，這一過(guò)程中AB間R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（     ）

A．初始時(shí)刻棒所受的安培力大小為

B．當(dāng)棒再一次回到初始位置時(shí)，AB間電阻的熱功率為

C．當(dāng)棒第一次到達(dá)最右端時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能為mv02－2Q

D．當(dāng)棒第一次到達(dá)最左端時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能大于mv02－Q

Answer 1

AC

解析試題分析：A、由F=BIL、，R_并=R，得初始時(shí)刻棒所受的安培力大小為 ．故A正確；
B、由于回路中產(chǎn)生焦耳熱，棒和彈簧的機(jī)械能有損失，所以當(dāng)棒再次回到初始位置時(shí)，速度小于v₀，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＜BLv₀，由電功率公式知，則AB間電阻R的功率小于，故B錯(cuò)誤；
C、由能量守恒得知，當(dāng)棒第一次達(dá)到最右端時(shí)，物體的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路中的焦耳熱和彈簧的彈性勢(shì)能．
電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為2Q．彈簧的彈性勢(shì)能為：E_p=mv₀²-2Q，故C正確；
D、由題，MN棒第一次運(yùn)動(dòng)至最右端的過(guò)程中AB間電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q，回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為2Q．由于安培力始終對(duì)MN做負(fù)功，產(chǎn)生焦耳熱，棒第一次達(dá)到最左端的過(guò)程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)大于，彈簧的彈性勢(shì)能將小于mv₀²-Q，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。
故選：AC．
考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)的應(yīng)用；能量守恒定律。