Question

如圖所示，B為垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，小球帶負(fù)電荷，讓小球從A點(diǎn)開始以初速度v₀向左做平拋運(yùn)動(dòng)，并落在水平地面上，歷時(shí)t₁，落地點(diǎn)距A點(diǎn)水平距離為s₁；然后撤去磁場，讓小球仍從A點(diǎn)開始以初速度v₀向左平拋，落在水平地面上，歷時(shí)t₂，落地點(diǎn)距A點(diǎn)水平距離為s₂，則（　　）

A．s₁＜s₂

B．t₂＞t₁

C．兩次落地動(dòng)量相同

D．兩次落地動(dòng)能相同

Answer 1

分析：小球在有磁場時(shí)做一般曲線運(yùn)動(dòng)，無磁場時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用分解的思想，兩種情況下，把小球的運(yùn)動(dòng)速度和受力向水平方向與豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來分析判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間和水平射程；最后利用洛倫茲力不做功通過動(dòng)能定理比較落地的速率．

解答：解：A、有磁場時(shí)，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個(gè)方向，其水平分力f_x水平向右，豎直分力f_y豎直向上．


如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運(yùn)動(dòng)時(shí)間比撤去磁場后要長，即t₁＞t₂，小球水平方向也將加速運(yùn)動(dòng)，從而使水平距離比撤去磁場后要大，即s₁＞s₂，故A、B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)槁鍌惼澚Σ蛔龉�，根�?jù)動(dòng)能定理得，有磁場和無磁場時(shí)，都只有重力做功，落地時(shí)動(dòng)能相等，則速率相等，由于速度方向不同，則落地時(shí)動(dòng)量不同．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵運(yùn)用分解的思想，把小球的運(yùn)動(dòng)和受力分別向水平和豎直分解，然后根據(jù)選項(xiàng)分別選擇規(guī)律分析討論．