（12）如圖所示，同一豎直線上的A、B兩點(diǎn)，固定有等量的異種點(diǎn)電荷，電荷量為q，正、負(fù)如圖所示，△ABC為一等邊三角形(邊長為L)，CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑圓弧軌道的最低點(diǎn)C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m、帶電荷量為＋Q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))由圓弧的最高點(diǎn)M靜止釋放，到最低點(diǎn)C時速度為v0.已知靜電力常量為k，現(xiàn)取D為電勢零點(diǎn)，求：

(1)小球在C點(diǎn)受到的電場力的大小和方向；
(2)在等量異種點(diǎn)電荷的電場中，M點(diǎn)的電勢φM.

(1)k 　方向豎直向下　(2)(mv－2mgR)

解析試題分析：(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)C時，＋q與－q對其的電場力F1、F2是大小相等的，有F1＝F2＝k
又因為△ABC為等邊三角形，易知F1、F2的夾角是120°，所以二者的合力為F12＝k，且方向豎直向下．
(2)小球由最高點(diǎn)M運(yùn)動到C的過程中，由動能定理得
mgR＋QUMC＝mv
可得M、C兩點(diǎn)的電勢差為
UMC＝(mv－2mgR)
又等量異種點(diǎn)電荷中垂線上的電勢相等，即C、D兩點(diǎn)電勢相等，故M點(diǎn)的電勢為
φM＝UMC＝(mv－2mgR)．
考點(diǎn)：本題考查動能定理、電勢差。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面固定在地面上，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時上端位于B點(diǎn)，開始時物體A到B的距離為L＝1 m，現(xiàn)給A一個沿斜面向下的初速度v0＝2 m/s，使物體A開始沿斜面向下運(yùn)動，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點(diǎn)，取g＝10 m/s2（不計空氣阻力），求：

（1）物體A第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大��；
（2）彈簧的最大壓縮量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

滑板項目是極限運(yùn)動歷史的鼻祖，許多的極限運(yùn)動項目均由滑板項目延伸而來。50年代末60年代初由沖浪運(yùn)動演變而成的滑板運(yùn)動，在而今已成為流行運(yùn)動。 將滑板運(yùn)動簡化成如圖所示，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7m的水平軌道．一運(yùn)動員從AB軌道上P點(diǎn)以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點(diǎn)時速度減為零．已知運(yùn)動員的質(zhì)量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不計圓弧軌道上的摩擦。（g=10m/s2）求：

（1）運(yùn)動員第一次經(jīng)過B點(diǎn)時的速度是多少？
（2）運(yùn)動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)？
（3）運(yùn)動員最后停在BC軌道上距B為多少米處？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(12分) 如圖甲所示，場強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場內(nèi)存在著一半徑為R的圓形區(qū)域，O點(diǎn)為該圓形區(qū)域的圓心，A點(diǎn)是圓形區(qū)域的最低點(diǎn)，B點(diǎn)是圓形區(qū)域最右側(cè)的點(diǎn)。在A點(diǎn)有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強(qiáng)向右的正電荷，電荷的質(zhì)量均為m，電量均為q，不計重力。試求：

（1）運(yùn)動軌跡經(jīng)過B點(diǎn)的電荷在A點(diǎn)時的速度多大？
（2）若在圓形區(qū)域的邊緣有一圓弧形接收屏CBD，B點(diǎn)仍是圓形區(qū)域最右側(cè)的點(diǎn)，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點(diǎn)，如圖乙所示，∠COB=∠BOD=37°。求該屏上接收到的電荷的末動能大小的范圍。( 提示：sin37°=0.6，cos37°=0.8。)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，故事也相當(dāng)有趣，如圖甲，為了報復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識進(jìn)行假設(shè)；小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示。(取重力加速度g＝10 m/s2)

(1)若h1＝3.6 m，l1＝2.4 m，h2＝1.8 m，要使小鳥飛出能直接打中肥豬的堡壘，小鳥飛出去的初速度應(yīng)多大？
(2)如果小鳥彈出后，先掉到平臺上(此時小鳥距拋出點(diǎn)的水平距離為l2)，接觸平臺瞬間豎直速度變?yōu)榱悖剿俣炔蛔�，小鳥在平臺上滑行一段距離后，若要打中肥豬的堡壘，小鳥和平臺間的動摩擦因數(shù)μ與小鳥彈出時的初速度v0應(yīng)滿足什么關(guān)系(用題中所給的符號h1、l1、h2、l2、g表示)?

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1．25m，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0．2kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動至B點(diǎn)以v=5m/s的速度水平飛出(g=10m／s2)．

求：（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動過程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑塊著地時的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，ABC為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段為光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角q＝37°，OA豎直，半徑r＝2.5m，BC為足夠長的平直傾斜軌道，傾角q＝37°。已知斜軌BC與小物體間的動摩擦因數(shù)m＝0.25。各段軌道均平滑連接，軌道所在區(qū)域有E=4´103N/C、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場。質(zhì)量m＝5´10－2kg、電荷量q＝＋1´10－4C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被一個壓緊的彈簧發(fā)射后，沿AB圓弧軌道向左上滑，在B點(diǎn)以速度v0＝3m/s沖上斜軌。設(shè)小物體的電荷量保持不變。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（設(shè)彈簧每次均為彈性形變。）則：

（1）求彈簧初始的彈性勢能；
（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求小物塊從A到P的電勢能變化量；
（3）描述小物體最終的運(yùn)動情況。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在電場方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出,其運(yùn)動的軌跡如圖所示.小球運(yùn)動的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M為軌跡的最高點(diǎn).小球拋出時的動能為8.0J，在M點(diǎn)的動能為6.0J，不計空氣的阻力.求：

（1）小球水平位移x1與x2的比值；
（2）小球落到B點(diǎn)時的動能EkB；
（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中最小動能Ekmin.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內(nèi)，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點(diǎn)，在圓心處有一固定的正點(diǎn)電荷，B為AC的中點(diǎn)，C點(diǎn)位于圓周的最低點(diǎn)�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q、套在桿上的帶負(fù)電小球從A點(diǎn)由 靜止開始沿桿下滑。已知重力加速度為g，A點(diǎn)距過C點(diǎn)的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點(diǎn)時的速度大小為。求：

（1）小球滑至C點(diǎn)時的速度的大�。�
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢差；
（3）若以C點(diǎn)作為零電勢點(diǎn)，試確定A點(diǎn)的電勢。

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