Question

如圖所示，質(zhì)量M=8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F(xiàn)=8N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長(zhǎng)．求從小物塊放上小車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為多少？（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析：當(dāng)小物塊放上小車后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車在水平方向上受推力和物塊的摩擦力也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．求出兩者速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，判斷物塊和小車能否保持相對(duì)靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．判斷出物塊和小車的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊的位移．

解答：解：開(kāi)始一段時(shí)間，物塊相對(duì)小車滑動(dòng)，兩者間相互作用的滑動(dòng)摩擦力的大小為F_f=μmg=4N．物塊在F_f的作用下加速，加速度為a_m=

Ff

m

=2m/s²．
小車在推力F和f的作用下加速，加速度為a_M=

F-Ff

M

=0.5m/s²．
初速度為υ₀=1.5m/s，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁，兩者達(dá)到共同速度υ，則有：υ=a_mt₁=υ₀+a_Mt₁?
代入數(shù)據(jù)可得：t₁=1s，υ=2m/s?
在這t₁時(shí)間內(nèi)物塊向前運(yùn)動(dòng)的位移為s₁=

1

2

a_mt²=1m．以后兩者相對(duì)靜止，相互作用的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力將兩者作為一個(gè)整體，
在F的作用下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則F=（M+m）a  得a=0.8m/s²．
在剩下的時(shí)間t₂=t-t₁=0.5s時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的位移為s₂=υt₂+

1

2

at²，得s₂=1.1m．
可見(jiàn)小物塊在總共1.5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小為s=s₁+s₂=2.1m．
答：經(jīng)過(guò)t=1.5s小物塊通過(guò)的位移大小為2.1m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清小車和物塊在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．