Question

【題目】有一玻璃球冠，右側(cè)面鍍銀，光源S位于其對稱軸上，如圖所示.從光源S發(fā)出的一細(xì)光束射到球面上的A點，其反射光恰好垂直于球冠的對稱軸，折射進(jìn)入玻璃球冠內(nèi)的光經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射后恰能沿原路返回.若球面半徑為R，球冠高為，玻璃折射率為，光在真空中的傳播速度為c.求：

（1）光源S與球冠頂點M之間的距離SM；

（2）光在玻璃中的傳播時間.

Answer 1

【答案】（1），（2）

【解析】

考查折射定律，光的傳播。

（1）經(jīng)右側(cè)鍍銀面第一次反射恰能沿原路返回，說明折射光垂直于右側(cè)鍍銀面，其光路如圖所示。

設(shè)光在A點射入玻璃，入射到右側(cè)鍍銀面的B點，并按原路返回

由題意可知：

由折射定律得：

解得，

設(shè)球冠的球心為O，對三角形OAS：

所以，三角形OAS為等腰三角形。

光源S與球冠頂點M之間的距離：

（2）

光在玻璃中的傳播時間為

解得：