Question

（附加題）一物體從A點(diǎn)由靜止開始做加速度大小為a₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)物體的加速度大小變?yōu)閍₂，方向與a₁的方向相反，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，物體回到A點(diǎn)，求：
（1）a₁和a₂的比值；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)的速度和回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小之比．

Answer 1

解：（1）勻加速過(guò)程：v_B=a₁t①
②
勻減速過(guò)程（可返回） ③
s₁+s₂=0 ④
聯(lián)立①②③④式，
可得=0⑤
∴a₁：a₂=1：3⑥
（2）v_A=v_B+（-a₂）t ⑦
聯(lián)立①⑥⑦式，可得 ，負(fù)號(hào)表示兩個(gè)速度方向相反．
∴物體在B點(diǎn)時(shí)的速度和回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為1：2
答：（1）a₁和a₂的比值為1：3；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)的速度和回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為1：2．
分析：（1）質(zhì)點(diǎn)在加速過(guò)程和減速過(guò)程中，位移大小相等，方向相反，據(jù)此根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式可正確求解．
（2）從B返回A的過(guò)程是變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式即可求解；
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中各個(gè)物理量的含義和公式的矢量性，這要在平時(shí)訓(xùn)練中不斷的加強(qiáng)練習(xí)以加深理解．