Question

冰壺運動是一項老少皆宜的冰上奧運項目．由王冰玉率領(lǐng)的中國冰壺隊在近期舉行的冬奧會及世錦賽都取得了驕人的成績．如圖所示為冰壺運動場地示意圖：AOB是擲壺線，得分區(qū)是以O(shè)₂點為圓心R為半徑的圓，且O、O₁、O₂三點在同一直線上，與AOB垂直．OO₁=L．現(xiàn)有一冰壺運動員從O點處以速度v將冰壺（可視為質(zhì)點）沿OO₁O₂直線擲出．冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為μ₁，求：
（1）冰壺的滑行距離s₁為多少？
（2）如果第（1）問中冰壺不能進(jìn)入得分區(qū)，運動員可在冰壺前進(jìn)途中通過冰刷摩擦冰面，減小冰壺與冰面的動摩擦因數(shù)使之變?yōu)棣?SUB>2（μ₂＜μ₁）．要使冰壺能停在O₂點，則刷冰線段長s₂為多少？

Answer 1

分析：對冰壺受力分析，運用動能定理研究滑動的過程求出位移，也可以運用牛頓第二定律求出冰壺的加速度，在運用運動學(xué)公式求出位移．
為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)O點，也就是說到達(dá)O點的速度為0．我們可以設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離，再運用動能定理研究整個過程，解出未知量．

解答：解：（1）冰壺，從擲出到停止，由動能定理有-μ1mgs1=0-

1

2

mv2
解得滑行距離，s1=

v2

2μg

（2）設(shè)不刷冰距離為

s

′ 1

，則有  

s

′ 1

+s2=R+L       
由動能定理有-μ1mg

s

′ 1

-μ2mgs2=0-

1

2

mv ²
解得s2=

2μ1g(R+L)-v2

2(μ1-μ2)g

答：（1）冰壺的滑行距離s₁為

v2

2μg

（2）要使冰壺能停在O₂點，則刷冰線段長s2=

2μ1g(R+L)-v2

2(μ1-μ2)g

點評：該題可以運用牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式求解，也可以運用動能定理求解，我們可以去比較哪個更簡便．運用動能定理時要注意過程中各力做功的求解．