Question

如圖所示，兩塊平行金屬極板MN水平放置，板長L=1m，間距，兩金屬板間電壓；在平行金屬板右側(cè)依次存在ABC和FGH兩個全等的正三角形區(qū)　 域，正三角形ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的勾強(qiáng)磁場B₁，三角形的上頂點A與上金屬板M平齊，BC邊與金屬板平行，AB邊的中點P恰好在下金屬板N的右端點；正三角形FGH內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B₂，已知A、F、G處于同一直線上，B、C、H也處于同一直線上，AF兩點距離為�，F(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電粒子，粒子質(zhì)量，帶電量C，初速度�！　　　　� 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （1）求（1）帶電粒子從電場中射出時的速度v的大小和方向

（2）若帶電粒子進(jìn)入中間三角形區(qū)域后垂直打在AC邊上，求該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁

（3）若要使帶電粒子由FH邊界進(jìn)入FGH區(qū)域并能再次回到FH界面，求B₂應(yīng)滿足的　　　 條件　　　　

　　　　　　　　　　　

Answer 1

（1）設(shè)帶電粒子在電場中做類平拋運動時間t，加速度a

…………………………………………………………………

故…………………………………………………………………（1分）

……………………………………………………………………………（1分）

豎直方向的速度為………………………………………………（1分）

射出時的速度為…………………………………………（1分）

速度v與水平方向夾角為，，故=30°即垂直于AB方向出射

…………………………………………………………………………………………………（2分）

（2）帶電粒子出電場時豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移即粒子由P₁點垂直AB射入磁場，由幾何關(guān)系知在磁場ABC區(qū)域內(nèi)做圓周運動的半徑為……（2分）

由知：…………………………………………………（2分）

（3）分析知當(dāng)軌跡與邊界GH相切時，對應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂最大，運動軌跡如圖所示：

        ……………（1分）

由幾何關(guān)系可知…………………………………………………………（2分）

故半徑……………………………………………………………………（1分）

又

故…………………………………………………………………………（2分）

所以B₂應(yīng)滿足的條件為大于