Question

【題目】如圖所示，在以點為圓心、為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，存在著方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）．圓的左端跟軸相切于直角坐標(biāo)系原點，右端與一個足夠大的熒光屏相切于軸上的點，粒子源中，有帶正電的粒子（比荷為）不斷地由靜止進(jìn)入電壓為的加速電場．經(jīng)加速后，沿x軸正方向從坐標(biāo)原點射入磁場區(qū)域，粒子重力不計．

(1)當(dāng)加速電壓在什么范圍內(nèi)粒子全部打在熒光屏上；

(2)若加速電壓V以過坐標(biāo)原點O并垂直于紙面的直線為軸，將該圓形磁場逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，求在此過程中打在熒光屏MN上的粒子到A點的最遠(yuǎn)距離．

Answer 1

【答案】(1) (2)0.29m

【解析】

(1)帶電粒子在電場中加速，由動能定理得：

進(jìn)入磁場后做圓周運動，洛倫茲力提供向心力：

聯(lián)立解得：

要使帶電粒子全部射到熒光屏上，粒子運動半徑：

帶入數(shù)據(jù)得：

V

(2)以點為圓心，為半徑做圓弧交軸于點；以點為圓心，為半徑作出粒子運動的軌跡交弧于點．粒子在磁場中運動的最大圓弧弦長：

由幾何關(guān)系可知：

最遠(yuǎn)距離：

代入數(shù)據(jù)可得：