Question

13．如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線18m．該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為5m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)可能通過(guò)停車(chē)線
• B． 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車(chē)線汽車(chē)一定超速
• C． 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定不能通過(guò)停車(chē)線
• D． 如果距停車(chē)線5m處減速，汽車(chē)不能停在停車(chē)線處

Answer 1

分析 本題中汽車(chē)有兩種選擇方案
方案一、加速通過(guò)
按照AB選項(xiàng)提示，汽車(chē)立即以最大加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出勻加速2s的位移和速度，與實(shí)際要求相比較，得出結(jié)論；
方案二、減速停止
按照CD選項(xiàng)提示，汽車(chē)立即以最大加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算出減速到停止的時(shí)間和位移，與實(shí)際要求相比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：A、如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁=2s內(nèi)的位移為：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×2×4m$=20m＞18m，此時(shí)汽車(chē)的速度為：v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＜12.5m/s，汽車(chē)沒(méi)有超速，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、不管是用多小的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車(chē)一定不能通過(guò)停車(chē)線，因?yàn)榧词共粶p速，勻速行駛，2秒所能行駛的距離也只是16m＜18m；故C正確．
D、如果立即以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零需要時(shí)間${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{8}{5}s=1.6s$，此過(guò)程通過(guò)的位移為${x}_{2}=\frac{1}{2}{v}_{0}{t}_{0}=\frac{1}{2}×8×1.6m=6.4m$，即剎車(chē)距離為6.4m，所以如果距停車(chē)線5m處減速，則會(huì)過(guò)線，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，是處理問(wèn)題的關(guān)鍵，對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符．