Question

兩顆靠得較近的天體組成雙星，它們以?xún)烧哌B線(xiàn)上某點(diǎn)為圓心.設(shè)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不會(huì)由于相互的引力作用而被吸在一起，則下列說(shuō)法中正確的是(    )

A.它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與它們的質(zhì)量成正比

B.它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度與它們的質(zhì)量成反比

C.它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與它們的質(zhì)量成正比

D.它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比

Answer 1

解析：雙星以它們連線(xiàn)上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力是它們之間的相互吸引力，所以雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等，C選項(xiàng)錯(cuò).雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，A選項(xiàng)錯(cuò).由上述關(guān)系得=m₁ω²r₁=m₂ω²r₂

    則m₁r₁=m₂r₂ 

    即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與雙星的質(zhì)量成反比，D選項(xiàng)正確.

    由v=ωr得

    即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度與它們的質(zhì)量成反比，B選項(xiàng)正確.

答案：BD