如圖所示半徑為R、r(R>r)甲、乙兩圓形軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道(CD)相連，如小球從離地3R的高處A點(diǎn)由靜止釋放，可以滑過(guò)甲軌道，經(jīng)過(guò)CD段又滑上乙軌道后離開(kāi)兩圓形軌道，小球與CD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其余各段均光滑.為避免出現(xiàn)小球脫離圓形軌道而發(fā)生撞軌現(xiàn)象.試設(shè)計(jì)CD段的長(zhǎng)度.
CD≤或≤CD ＜

小球在甲軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為          
設(shè)小球能通過(guò)甲軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為v1.
由機(jī)械能守恒定律得：      
∵>  ∴小球能通過(guò)甲軌道而不撞軌
設(shè)CD的長(zhǎng)度為x，小球在乙軌道最高點(diǎn)的最小速度為 
小球要通過(guò)乙軌道最高點(diǎn)，則需滿足： 得：
x≤
小球到乙軌圓心等高處之前再返回，則需滿足：
　　且　得：
≤x ＜
總結(jié)論：CD≤或≤CD ＜
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為R=0.4m的圓桶固定在小車內(nèi)，有一光滑小球靜止在圓桶最低點(diǎn)，如圖所示．小車以速度v=4m/s向右做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車突然停止，此后關(guān)于小球在圓桶中上升的最大高度下列說(shuō)法正確的是（   ）g=10m/s2
A．等于0.8mB．等于0.4m
C．大于0.4m小于0.8mD．小于0.4m

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為θ=300的光滑斜面上端，另一端系質(zhì)量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的擋板擋住，此時(shí)彈簧恰好為自然長(zhǎng)度�，F(xiàn)使擋板以恒定加速度a=2m/s2勻加速沿斜面向下運(yùn)動(dòng)（斜面足夠長(zhǎng)），己知彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m。求：
（1）小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)擋板A對(duì)小球提供的彈力；
（2）小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與檔板分離時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量；
（3）試問(wèn)小球與檔板分離后能否回到出發(fā)點(diǎn)?請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

已知A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和3m，用一輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑水平面上，使B物塊緊挨在墻壁上，現(xiàn)用力推物塊A壓縮彈簧（如圖所示）．這個(gè)過(guò)程中外力F做功為W，待系統(tǒng)靜止后，突然撤去外力．在求彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A、B的速度各為多大時(shí)，有同學(xué)求解如下：

解：設(shè)彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A、B的速度大小分別為vA、vB
系統(tǒng)動(dòng)量守恒：0=mvA＋3mvB
系統(tǒng)機(jī)械能守恒：W=
解得：；（“－”表示B的速度方向與A的速度方向相反）
（1）你認(rèn)為該同學(xué)的求解是否正確．如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不正確，也請(qǐng)說(shuō)明理由并給出正確解答．
（2）當(dāng)A、B間的距離最大時(shí)，系統(tǒng)的彈性勢(shì)能EP=？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

用如圖5－8甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。


小題1:實(shí)驗(yàn)小組A不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了，剩下的一部分紙帶上各點(diǎn)間的距離如圖5－9所示的數(shù)值，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為T=0.02S,重力加速度g=10m/s2;重錘的質(zhì)量為m=1kg,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3="1.78cm," S4=2.18cm,重錘從B點(diǎn)到C點(diǎn)重力勢(shì)能變化量是                   J，動(dòng)能變化量是         J.  (結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 

 

 

小題2:若實(shí)驗(yàn)小組B在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過(guò)程中存在阻力作用，因此想到可以通過(guò)該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)阻力的大小. 根據(jù)已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，電源的頻率為f,用這些物理量求出了重錘在下落的過(guò)程中受到的平均阻力大小F＝___________（用字母g、m、f、 S1、 S2、S3、S4表示）.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖3所示，在水平面上一輕質(zhì)彈簧豎直放置，在它正上方，一物體自由落下，在物體開(kāi)始?jí)嚎s彈簧到速度為零的過(guò)程中
A．物體的動(dòng)能不斷減小B．物體所受的合力減小為零
C．彈簧的彈性勢(shì)能不斷增大D．物體的機(jī)械能守恒

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示,a、b兩物體質(zhì)量相等,b上連有一輕質(zhì)彈簧,且靜止在光滑的水平面上.當(dāng)a以速度v通過(guò)彈簧與b正碰,則(    )
A．當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),a的動(dòng)能恰好為零
B．當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí),彈簧具有的彈性勢(shì)能等于物體a碰前動(dòng)能的一半
C．碰后a離開(kāi)彈簧,a被彈回向左運(yùn)動(dòng),b向右運(yùn)動(dòng)
D．碰后a離開(kāi)彈簧,a、b都以的速度向右運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一位參加達(dá)喀爾汽車?yán)惖倪x手駕車翻越了如圖所示的沙丘，A、B、C、D為車在翻越沙丘過(guò)程中經(jīng)過(guò)的四個(gè)點(diǎn)，車從坡的最高點(diǎn)B開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，無(wú)碰撞地落在右側(cè)直斜坡上的C點(diǎn)，然后運(yùn)動(dòng)到平地上的D點(diǎn)．當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．A到B過(guò)程中，汽車應(yīng)該加速
B．B到C過(guò)程中，汽車的機(jī)械能不守恒
C．若已知斜坡的傾角和車在B點(diǎn)的速度，可求出BC間高度差
D．由斜坡進(jìn)入平地拐點(diǎn)處時(shí)，車處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

質(zhì)量均為m的小物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端，繩子跨過(guò)固定在傾角θ=30°的斜面頂端的定滑輪上，且斜面固定在水平地面上．開(kāi)始時(shí)把物體B拉到斜面底端，繩與斜面平行，這時(shí)物體A離地面的高度為1.8m，如圖所示，若不計(jì)一切摩擦，從靜止開(kāi)始放手讓它們運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2，求：
（1）物體A著地時(shí)的速度；
（2）物體A著地后（即靜止于地面）物體B沿斜面上滑的最大距離．（設(shè)斜面足夠長(zhǎng)）

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