Question

如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖所示）則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時，以下說法正確的是（）

    A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

    B． 衛(wèi)星在軌道3上的周期小于在軌道2上的周期

    C． 衛(wèi)星在軌道1上的經(jīng)過Q點時速率大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的速率

    D． 衛(wèi)星在軌道2上的經(jīng)過P點時加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

Answer 1

考點：  人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系．

專題：  人造衛(wèi)星問題．

分析：  根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可

衛(wèi)星做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速．

解答：  解：A、衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，

=m=ma=mr

v=，

軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，故A錯誤；

B、T=2π，所以衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期，故B錯誤；

C、從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ，衛(wèi)星在Q點是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．所以在軌道2上Q點的速度大于軌道上1Q點的速度．故C錯誤；

D、a=，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度，故D正確；

故選：D．

點評：  本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．

知道知道衛(wèi)星變軌的原理，衛(wèi)星通過加速或減速來改變所需向心力實現(xiàn)軌道的變換．