Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上靜置質(zhì)量為M＝8kg的平板小車，在小車左端加一個(gè)由零逐漸增大的水平推力F，一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊放在小車右端，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長。重力加速度g取10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是（　�。�

A.當(dāng)F增加到4 N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)

B.當(dāng)F＝10 N時(shí)，M對(duì)m有向右的2 N的摩擦力

C.當(dāng)F＝15 N時(shí)，m對(duì)M有向左的4 N的摩擦力

D.當(dāng)F＝30 N時(shí)，M對(duì)m有向右的6 N的摩擦力

Answer 1

【答案】B

【解析】

A． 假設(shè)小車和小物塊剛好相對(duì)靜止，對(duì)小物塊m，其最大摩擦力f提供最大的加速度，故f=μmg=ma

所以：

a=μg=2m/s2

對(duì)整體：

F=（M+m）a=（8+2）×2N=20N

可知若要m相對(duì)于M開始運(yùn)動(dòng)，則推力滿足：F＞20N．故A錯(cuò)誤；

B． 當(dāng)F=10N時(shí)，對(duì)整體：

F=（M+m）a′

解得：

對(duì)m，受到的摩擦力提供加速度，有：

f′=ma′=2×1N=2N

方向向右，故B正確；

C．同理，當(dāng)F=15N時(shí)，

a'=1.5m/s2

m受到的摩擦力：

f'=3N

方向向右，故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)F=30N時(shí)，兩者相對(duì)滑動(dòng)，m受到滑動(dòng)摩擦力作用，

f''=μmg=4N

方向向右，故D錯(cuò)誤。

故選：B。