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半徑R＝0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，輕質彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質量m＝0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0＝0.50 m，勁度系數(shù)k＝4.8 N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球將沿圓環(huán)滑動并通過最低點C，在C點時彈簧的彈性勢能EPC＝0.6 J，g取10 m/s2.求：

(1)小球經過C點時的速度vc的大��；
(2)小球經過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向．

(1) 3 m/s.   (2) 3.2 N，方向向上．

解析試題分析：(1)設小球經過C點的速度為vc，小球從B到C，據機械能守恒定律得
mg(R＋Rcos60°)＝EPC＋mv，     （3分）
代入數(shù)據求出vc＝3 m/s.            （2分）
(2)小球經過C點時受到三個力作用，即重力G、彈簧彈力F、環(huán)的作用力FN. 設環(huán)對小球的作用力方向向上，根據牛頓第二定律F＋FN－mg＝m，     （2分）
由于F＝kx＝2.4 N，         （2分）
FN＝m＋mg－F，
解得FN＝3.2 N，方向向上．          （1分）
根據牛頓第三定律得出小球對環(huán)的作用力大小為3.2 N．方向豎直向下． （1分）
考點：考查勻速圓周運動
點評：難度中等，本題的關鍵在于找到提供向心力的合力，在C點由豎直方向的合力提供向心力

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：2013-2014學年福建省高三上學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（9分）半徑R＝0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，輕質彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質量m＝0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0＝0.50 m，勁度系數(shù)k＝5N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球將沿圓環(huán)滑動并通過最低點C，在C點時速度vC＝3m/s，g取10 m/s2.求：

(1)小球經過C點時的彈簧的彈性勢能的大�。�

(2)小球經過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向．

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年山東省高三12月階段性檢測物理試卷（解析版） 題型：計算題

(12分) 如圖所示，豎直平面內的一半徑R＝0.50 m的光滑圓弧槽BCD，B點與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點，質量m＝0.10 kg的小球從B點正上方H＝0.95 m高處的A點自由下落，由B點進入圓弧軌道，從D點飛出后落在水平面上的Q點，DQ間的距離x＝2.4 m，球從D點飛出后的運動過程中相對水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取g＝10 m/s2，不計空氣阻力，求：

(1)小球經過C點時軌道對它的支持力大小FN；

(2)小球經過最高點P的速度大小vP；

(3)D點與圓心O的高度差hOD.

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014遼寧沈陽郊聯(lián)體高二上學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50 m，軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，場強的大小E＝1.0×104 N/C，現(xiàn)有質量m＝0.20 kg，電荷量q＝8.0×10－4 C的帶電體(可視為質點)，從A點由靜止開始運動，已知sAB＝1.0 m，帶電體與軌道AB、CD間的動摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．求：(g＝10 m/s2)

 

(1)帶電體運動到圓弧形軌道C點時的速度；

(2)帶電體最終停在何處．

 

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

半徑R＝0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，輕質彈簧的一端固定在環(huán)的最高點A處，另一端系一個質量m＝0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0＝0.50 m，勁度系數(shù)k＝4.8 N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球將沿圓環(huán)滑動并通過最低點C，在C點時彈簧的彈性勢能EPC＝0.6 J，g取10 m/s2.求：

(1)小球經過C點時的速度vc的大��；

(2)小球經過C點時對環(huán)的作用力的大小和方向．

 

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