Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組如圖甲所示的裝置測量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，使用的器材有：帶定滑輪的長木板、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、木塊、紙帶、米尺、8個(gè)質(zhì)量均為20g的鉤碼以及細(xì)線等，實(shí)驗(yàn)操作過程如下：

A．長木板置于水平桌面上，帶定滑輪的一端伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上并與電源連接，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與木塊相連，細(xì)線一端與木塊相連，另一端跨過定滑輪掛上鉤，其余鉤碼都疊放在木塊上

B．使木塊靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源，釋放木塊，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，記下懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)n

C．將木塊上的鉤碼逐個(gè)移到懸掛鉤碼端，更換紙帶，重復(fù)步驟B

D．測出每條紙帶對(duì)應(yīng)木塊運(yùn)動(dòng)的加速度a，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。

（1）如圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．則小車的加速度為_____m/s2．（保留兩位有效數(shù)字）

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在乙圖中作出a-n圖象_______________

（3）由圖線得到=________（g=10m/s2），木塊的質(zhì)量M=_______kg（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

【答案】0.50如圖所示：

=0.30（0.22～0.32均可）M=0.15kg（0.14～0.16均可）

【解析】

（1）由于每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，設(shè)0到1之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4、x5、x6，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4-x1=3a1T2；x5-x2=3a2T2；x6-x3=3a3T2；為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=（a1+a2+a3）=
解得：a=0.50m/s2．

（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后作出圖象，如圖所示；

對(duì)木塊與鉤碼組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：nmg-μ[（8-n）mg+Mg]=（8m+M）a，解得：a=n-μg，由圖象得：n=0時(shí)，-μg=a=-3，μ≈0.31（0.29～0.33均正確），由，解得：M=0.15kg.