Question

【題目】如圖(a)所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌JK、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L=l.0 m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為θ=30°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的J、P兩端連接阻值為R=3.0Ω的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過(guò)光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20 kg，電阻r=0.50 Ω，重物的質(zhì)量M=0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑距離與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖(b)所示，不計(jì)導(dǎo)軌電阻， g=10 m/s 2 。求：

(1)t=0時(shí)刻金屬棒的加速度

(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小以及在0.6 s內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量；

(3)在0.6 s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)a=6.25m/s2 (2) (3)QR=1.8J

【解析】

根據(jù)電量公式q=I△t，閉合電路歐姆定律，法拉第電磁感應(yīng)定律：，聯(lián)立可得通過(guò)電阻R的電量；由能量守恒定律求電阻R中產(chǎn)生的熱量。

(1) 對(duì)金屬棒和重物整體

Mg-mgsinθ=(M+m)a

解得：a=6.25m/s2 ；

(2) 由題圖(b)可以看出最終金屬棒ab將勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv 感應(yīng)電流

金屬棒所受安培力

速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒受力平衡，則可得

聯(lián)立解得：

在0.6 s內(nèi)金屬棒ab上滑的距離s=1.40m

通過(guò)電阻R的電荷量

；

(3) 由能量守恒定律得

解得Q=2.1 J

又因?yàn)?/span>

聯(lián)立解得：QR=1.8J。