Question

【題目】在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車，攔停的汽車排成筆直的一列，最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊，相鄰兩車的前端之間的距離均為l=10.0m，若汽車啟動時都以a=2.0m/s2的加速度作勻加速運動，加速到v=8.0m/s后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間t=60.0s，而且有按倒計時顯示的時間顯示燈。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時通行的汽車，紅燈亮起時，車頭已越過停車線的汽車允許通過。請解答下列問題：

（1）若綠燈亮起瞬時，所有司機同時啟動汽車，問有多少輛汽車能通過路口？

（2）第（1）問中，不能通過路口的第一輛汽車司機，在時間顯示燈剛亮出“3”時開始剎車做勻減速運動，結(jié)果車的前端與停車線相齊時剛好停下，求剎車后汽車加速度大小。

（3）交通法同時規(guī)定，為防止交通堵塞，司機在停車等綠燈時也不能玩手機。現(xiàn)假設(shè)綠燈亮起時，由于反應(yīng)時間的存在第一個司機遲后t=0.5s啟動汽車，后面司機都比前一輛車遲后0.5s啟動汽車，但玩手機的司機會多遲后2.5s啟動汽車，若能通過路口的等候車輛司機中有3個在低頭玩手機，在該情況下，通過路口的車輛比無人玩手機通過路口的車輛少多少輛？

Answer 1

【答案】（1）47輛；（2）；（3）4輛

【解析】

（1）汽車加速時間

60s時間內(nèi)汽車位移

設(shè)有n輛車可以通過路口

得

由題意得有47輛車可以通過路口；

（2）當(dāng)計時燈剛亮出“3”時，第48輛車的位移

此時汽車距停車線的距離

剎車

得

（3）設(shè)無人玩手機時有k輛車可以通過路口，則

得

即有33輛車可以通過路口

設(shè)有3個人玩手機時有m輛車可以通過路口，則

得

即有29輛車可以通過路口；所以由于玩手機有4輛車未能通過路口。