Question

18．A、B兩小球同時從距地面高h=15m處的同一點拋出，初速度大小均為v₀=10m/s．A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）A球經(jīng)多長時間落地？A、B兩球都落地后的距離時多少？
（2）B球經(jīng)多長時間落地？B球經(jīng)落地時速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動的高度，結(jié)合位移時間公式求出A球落地的時間，結(jié)合初速度和時間求出A球的水平位移，從而得出兩球都落地后的距離．
（2）根據(jù)位移時間公式求出B球運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出B球落地的速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$，
A球落地后的水平位移為：$x={v}_{0}t=10×\sqrt{3}m=10\sqrt{3}m$．
則兩球都落地后的距離為$10\sqrt{3}m$．
（2）根據(jù)h=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：15=10t+5t²，
解得t=1s，t=-3s（舍去）
則B球落地的速度為：v=v₀+gt=10+10×1m/s=20m/s．
答：（1）A球經(jīng)過$\sqrt{3}$s落地，A、B兩球落地后的距離為$10\sqrt{3}$m．
（2）B球經(jīng)1s時間落地，B球落地的速度大小為20m/s．

點評 本題考查了平拋運動和豎直下拋運動的基本運用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．