Question

18．質(zhì)量m=4kg的物體，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，沿水平地面向右做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度為6m/s．物體過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，對(duì)物體施加水平恒力F作用，經(jīng)過(guò)0.5s物體向右移動(dòng)了2.5m到達(dá)B點(diǎn)；若t時(shí)刻撤去水平恒力F，物體最后停在A的右方6.0m處．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）撤去水平恒力F的時(shí)刻t；
（2）從物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)到最終停止，水平恒力F做的功W_F．

Answer 1

分析 （1）研究AB段，由位移公式求出加速度．再對(duì)A到物體停止的整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用速度位移公式列式，可求得恒力作用的時(shí)間．
（2）對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求恒力做功．

解答 解：（1）物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，由x_AB=v_At+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
代入數(shù)據(jù)得：2.5=6×0.5+$\frac{1}{2}$×a×0.5²；
解得：a=-4m/s²．
撤去F后物體的加速度大小為：a′=$\frac{μmg}{m}$=1m/s²．
設(shè)剛撤去F時(shí)物體的速度為v．
對(duì)整個(gè)過(guò)程有：x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{A}^{2}}{2a}$+$\frac{{v}^{2}}{2a′}$
代入得：6.0=$\frac{{v}^{2}-{6}^{2}}{2×（-4）}$+$\frac{{v}^{2}}{2×1}$
解得：v=2m/s
則有：t=$\frac{v-{v}_{A}}{a}$=$\frac{2-6}{-4}$=1s
（2）從物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)到最終停止，由動(dòng)能定理得：
W_F-μmgx=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得：W_F=-56J
答：（1）撤去水平恒力F的時(shí)刻t是1s；
（2）從物體經(jīng)過(guò)A點(diǎn)到最終停止，水平恒力F做的功W_F是-56J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要靈活選取研究的過(guò)程．