Question

【題目】現(xiàn)有一根長的剛性輕繩，其一端固定于點，另一端系著質量的小球（可視為質點），將小球提至點正上方的點處，此時繩剛好伸直且無張力，如圖所示．不計空氣阻力，（）．則：

（1）為保證小球能在豎直面內做完整的圓周運動，在點至少應施加給小球多大的水平速度？

（2）在小球以速度水平拋出的瞬間，繩中的張力為多少？

（3）小球以速度水平拋出，試求繩子再次伸直時所經歷的時間．

Answer 1

【答案】（1）（2）80N（3）0.4s

【解析】（1）要使小球在豎直面內能夠做完整的圓周運動，在最高點時重力恰好提供的向心力，

根據(jù)牛頓第二定律可得，代入數(shù)據(jù)解得；

（2）因為，所以繩中有張力，根據(jù)牛頓第二定律得；

代入數(shù)據(jù)解得，即繩中的張力大小為80N．

（3）小球將做平拋運動，經時間繩拉直，如圖所示：

在豎直方向有：，在水平方向有：；

由幾何知識得：，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：．