Question

如圖所示，電子在電勢(shì)差為U₁的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U₂的兩塊平行板間的電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行，整個(gè)裝置處于真空中，重力可忽略．在滿(mǎn)足電子能射出平行板的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏角φ變大的是（　�。�

A．U₁變大，U₂變大

B．U₁變小，U₂變大

C．U₁變小，U₂不變

D．U₁變小，U₂變小

Answer 1

分析：電子在加速電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力的作用下，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可由電場(chǎng)力做功求出射出加速電場(chǎng)是的速度．電子在水平放置的平行板之間，因受到的電場(chǎng)力的方向與初速度的方向垂直，故電子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的豎直方向的速度與水平方向的速度的關(guān)系，可求出角度φ的變化情況．

解答：解：
設(shè)電子被加速后獲得初速為v₀，則由動(dòng)能定理得：qU1=

1

2

mv02…①
又設(shè)極板長(zhǎng)為l，則電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)所用時(shí)間：t=

l

v0

…②
又設(shè)電子在平行板間受電場(chǎng)力作用產(chǎn)生加速度為a，由牛頓第二定律得：a=

qU2

md

…③
電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，平行于電場(chǎng)方向的速度：v_y=at…④
由①、②、③、④可得：
vy=

qU2l

dmv0

又有：
tanφ=

vy

v0

=

qU2l dmv0

v0

=

U2l

2dU1

故U₂變大，U₁變小，或U₁變小，U₂不變，都可使偏轉(zhuǎn)角φ變大，故選項(xiàng)B正確，C正確，AD錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可分為三類(lèi)，第一類(lèi)是在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻變速速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程是電勢(shì)能與帶電粒子動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化．第二類(lèi)是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，帶電粒子垂直進(jìn)出入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分解為兩個(gè)方向的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分別用公式分析、求解運(yùn)算，是這類(lèi)問(wèn)題的最基本解法．第三類(lèi)是帶電粒子在點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解．