Question

飛機在2000m的高空以100m/s的速度沿水平航線勻速飛行，當飛機處于地面上觀察者的正上方時，空投一包裹（取g=10m/s²，不計空氣阻力），地面上觀察者一直不動．求
（1）包裹落地時，包裹落地處離飛機多遠．
（2）包裹落地時，包裹落地處離地面觀察者多遠．
（3）求包裹落地時的速度大小和方向（用與水平方向夾角θ的正切值表示）．

Answer 1

分析：平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)高度求出運動的時間，結(jié)合初速度和時間求出水平位移．
根據(jù)時間，結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度的大小，通過平行四邊形定則求出落地時的大小和方向．

解答：解：（1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，所以包裹落地時，飛機處于包裹的正上方，則包裹距離飛機的距離x=h=2000m．
（2）根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×2000 10

s=20s．
則水平距離x=v₀t=100×20m=2000m．
（3）包裹落地時豎直分速度v_y=gt=10×20m/s=200m/s．
則落地時的速度v=

v02+vy2

=

1002+2002

=100

5

m/s．
方向與水平方向夾角的正切值：tanθ=

vy

v0

=2．
答：（1）包裹落地時，包裹落地處離飛機2000m．（2）包裹落地時，包裹落地處離地面觀察者2000m．（3）包裹落地時的速度大小為100

5

m/s，方向與水平方向夾角的正切值為2．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．