Question

一個小球沿光滑斜面向下運動，用每隔s曝光一次的頻閃照相機拍攝下不同時刻小球的位置照片如圖7所示，選小球的五個連續(xù)位置A、B、C、D、E進行測量，測得距離s₁、
s₂、s₃、s₄的數(shù)據(jù)如表格所示．
（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小為______m/s²
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小球在位置A和位置E的速度？

x1（cm）	x2（cm）	x3（cm）	x4（cm）
8.20	9.31	10.42	11.50

Answer 1

解：（1）由逐差法：x₃-x₁=2a₁T²
=1.11 m/s²
x₄-x₂=2a₂T²
=1.095 m/s²
則：≈1.11 m/s²
（2）某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．所以CE段的平均速度等于D點的瞬時速度，
有=1.095m/s．
由v_D=v_A+3aT，代入數(shù)據(jù)得 V_A≈0.77 m/s
由V_E=V_D+aT，代入數(shù)據(jù)得 V_E=≈1.20 m/s
故本題答案為：（1）1.11（2）V_A≈0.77 m/s V_E=≈1.20 m/s
分析：（1）根據(jù)逐差法求加速度a，，，而a=．
（2）某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出CE的平均速度，即可知道D點的瞬時速度，再根據(jù)速度時間公式v=v₀+at求出A、E的速度．
點評：解決本題的關(guān)鍵掌握逐差法求加速度，以及掌握在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．