Question

如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處由靜止釋放，落在彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，小球的速度v隨時(shí)間t的變化圖象如圖7乙所示，其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點(diǎn)的曲線，BCD是平滑的曲線．若以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，則以下說法正確的是

1. A.
   x_A=h，a_A=0
2. B.
   x_B=h+，a_B=0
3. C.
   從B到D加速度一直增大
4. D.
   x_D=h+2，a_D=0

Answer 1

BC
分析：（1）OA過程是自由落體，A的坐標(biāo)就是自由下落的高度，此時(shí)的加速度也就是自由落體加速度；
（2）B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零，可以計(jì)算出彈簧的形變量；
（3）B點(diǎn)速度最大，此時(shí)重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零，從B到D彈力逐漸增大，合力逐漸增大，加速度逐漸增大；
（4）D點(diǎn)時(shí)速度減為零，彈簧被壓縮到最低點(diǎn)，彈簧的彈力最大，可以分析物體的加速度．
解答：A．OA過程是自由落體，A的坐標(biāo)就是h，加速度為g，所以A錯(cuò)誤．
B．B點(diǎn)是速度最大的地方，此時(shí)重力和彈力相等，合力為0，加速度也就為0，由mg=kx，可知x=，所以B的坐標(biāo)為h+，所以B正確．
C．B點(diǎn)速度最大，此時(shí)重力和彈力相等，合力為零，加速度也就為零，從B到D彈力逐漸增大，合力逐漸增大，加速度逐漸增大，所以C正確．
D．到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，速度為0，所以到達(dá)D點(diǎn)時(shí)形變量要大于C點(diǎn)的形變量，所以D的坐標(biāo)大于h+，加速度a_D＞g，所以D錯(cuò)誤．
故選BC．
點(diǎn)評：知道物體壓縮彈簧的過程，就可以逐個(gè)分析位移和加速度．要注意在壓縮彈簧的過程中，彈力是個(gè)變力，加速度是變化的，當(dāng)速度等于零時(shí)，彈簧被壓縮到最短．