Question

三個(gè)人造地球衛(wèi)星A、B、C在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知m_A=m_B＜m_C，則三個(gè)衛(wèi)星（　�。�

• A．線速度大小的關(guān)系是v_A＞v_B=v_C
• B．周期關(guān)系是T_A＜T_B=T_C
• C．向心力大小的關(guān)系是F_A=F_B＜F_C
• D．軌道半徑和周期的關(guān)系是

  RA3

  TA2

  =

  RB3

  TB2

  =

  RC3

  TC2

Answer 1

分析：熟練掌握衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中萬有引力提供向心力，由此列式根據(jù)題目中給定的數(shù)據(jù)分析選項(xiàng)可得．

解答：解：根據(jù)衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力得：G

mM

R2

=ma向=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2得：
A、線速度v=

GM R

線速度跟半徑的平方根成反比，因?yàn)镽_A＜R_B=R_C所以A正確；
B、周期T=

4π2R3 GM

知周期跟半徑的3次方的平方根成正比，已知半徑R_A＜R_B=R_C所以B正確；
C、向心力F向=

GM

R2

和R_A＜R_B=R_C以及m_A=m_B＜m_C，可得C錯(cuò)誤；
D、軌道半徑的關(guān)系

R3

T2

=

GM

4π2

，故有

RA3

TA2

=

RB3

TB2

=

RC3

TC2

，即D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)熟練應(yīng)用萬有引力提供向心力列式，分析可得相應(yīng)結(jié)論．