Question

8．如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m=1.0×10^-3kg，電荷量q=1.33×10^-7C的帶正電小球P，懸掛在長為l=0.15m的絕緣線的一端，懸線另一端固定于O點(diǎn)，A、C、D三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離均為l，A、C、O在同一水平線上，OD為豎直線，當(dāng)P在電場(chǎng)中靜止時(shí)，懸線OP與OD的夾角θ=53°．求：
（1）用絕緣工具將小球P移到A點(diǎn)，若小球從A點(diǎn)以豎直向下的初速度v_A開始運(yùn)動(dòng)后剛好可到達(dá)D點(diǎn)，則v_A為多少？
（2）用絕緣工具將小球移到C|點(diǎn)，使小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，那么小球第一次到達(dá)懸點(diǎn)O正下方時(shí)的速度v是多大？（sin53°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球靜止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行分析，根據(jù)平衡條件可求得電場(chǎng)強(qiáng)度，再根據(jù)動(dòng)能定理即可求得A點(diǎn)的速度；
（2）對(duì)小球運(yùn)動(dòng)過程根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行分析，則可求得小球第一次到達(dá)懸點(diǎn)O正下方時(shí)的速度v大�。�

解答 解：（1）對(duì)小球由平衡條件，得：qE=mgtanθ  
解得：E=1.0×10⁵N/C  
A到D由動(dòng)能定理：mgl-qEl=0-$\frac{1}{2}$mv_A²
代入題設(shè)數(shù)值，解得：v_A=1.0m/s；          
（2）小球在重力和電場(chǎng)力作用下沿合力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，到O點(diǎn)正下方，由動(dòng)能定理得：
Mglcosθ+qEl=$\frac{1}{2}$ mv²-0                              
解得：v≈2.4m/s                                   
答：（1）A的速度為1.0m/s；
（2）小球第一次到達(dá)懸點(diǎn)O正下方時(shí)的速度v是2.4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，要注意正確分析物理過程，注意明確動(dòng)能定理的應(yīng)用，對(duì)于變速過程要注意優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理進(jìn)行分析求解．