Question

如圖所示，在真空中有一對(duì)水平放置的帶電平行金屬板，電子在電壓為U₁的加速電場中由靜止開始加速，然后射入電壓為U₂的兩塊平行極板間的電場中，入射方向與極板平行，電子射出電場時(shí)，豎直向偏轉(zhuǎn)的距離為y，在下列措施中，一定能使豎直向偏轉(zhuǎn)距離變小的是（　　）

• A、U₁變大，U₂變大
• B、U₁變大，U₂變小
• C、U₁變小，U₂變大
• D、U₁變小，U₂變小

Answer 1

分析：電子在加速電場中，在電場力的作用下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可由電場力做功求出射出加速電場是的速度．電子在水平放置的平行板之間，因受到的電場力的方向與初速度的方向垂直，故電子做類平拋運(yùn)動(dòng)．運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可求出電子的偏轉(zhuǎn)距離，然后分析答題．

解答：解：設(shè)電子被加速后獲得初速為v₀，則由動(dòng)能定理得：eU₁=

1

2

mv₀²   ①
設(shè)偏轉(zhuǎn)電場極板長為l，板間距離為d，電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
在水平方向上：l=v₀t    ②
在豎直方向上：y=

1

2

at²=

1

2

?

eE2

m

?t²=

1

2

?

eU2

md

?t²  ③，
由①、②、③解得：y=

U2l2

4dU1

，由此可知，減小U₂或增大U₁可以使y減��；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，可分為三類，第一類是在勻強(qiáng)電場中做勻變速速直線運(yùn)動(dòng)，此過程是電勢能與帶電粒子動(dòng)能之間的轉(zhuǎn)化．第二類是帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)，帶電粒子垂直進(jìn)出入勻強(qiáng)電場時(shí)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，分解為兩個(gè)方向的直線運(yùn)動(dòng)，分別用公式分析、求解運(yùn)算，是這類問題的最基本解法．第三類是帶電粒子在點(diǎn)電荷形成的電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解．