Question

12．人造地球衛(wèi)星繞地球的運動視為勻速圓周運動，下述說法中不正確的是（　�。�

• A． 其實際繞行速率是一定小于7.9×10³m/s
• B． 其繞行速率是一定7.9×10³m/s＜v＜11.2×10³m/s
• C． 同步通訊衛(wèi)星的軌道是唯一的，在赤道上方一定高度處
• D． 全球定位系統(tǒng)（GPS）衛(wèi)星的高度小于同步通訊衛(wèi)星的高度

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力解得衛(wèi)星做圓周運動的線速度表達(dá)式，判斷速度與軌道半徑的關(guān)系可得，第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，軌道半徑最小，線速度最大．了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．

解答 解：A、如果衛(wèi)星恰好在地面附近做圓周運動其大小為7.9Km/s．根據(jù)萬有引力提供向心力的表達(dá)式可知：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得r越大，v越小，所以實際繞行速率是一定小于7.9×10³m/s，故A正確，B錯誤；
C、同步通訊衛(wèi)星的軌道是唯一的，在赤道上方一定高度處，故C正確；
D、全球定位系統(tǒng)（GPS）由24顆衛(wèi)星組成，它們在離地面2萬多千米的高空上以12小時的周期環(huán)繞地球運行，同步衛(wèi)星的周期為24h，
根據(jù)萬有引力提供向心力得周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
所以全球定位系統(tǒng)（GPS）衛(wèi)星的高度小于同步通訊衛(wèi)星的高度，故D正確；
本題選不正確的，故選：B．

點評 注意第一宇宙速度有三種說法：①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度，③它是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度．同步衛(wèi)星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．