Question

14．如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的人造地球衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R．下列說法正確的是（　�。�

• A． 三顆人造衛(wèi)星都處于平衡狀態(tài)
• B． 地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為$\frac{GMm}{{{{（r-R）}^2}}}$
• C． 每兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為$\frac{{G{m^2}}}{{3{r^2}}}$
• D． 三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為0

Answer 1

分析 由萬有引力表達求引力，由力的合成法則求合力．

解答 解：A、三顆人造衛(wèi)星受到的合力均指向地心，處于失重狀態(tài)，故A錯誤；
B、由萬有引力定律：得地球?qū)ζ渲幸活w衛(wèi)星的引力大小為F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$，故B錯誤；
C、兩衛(wèi)星間的距離為$\sqrt{3}$r，則衛(wèi)星之間的引力大小為$G\frac{{m}_{\;}^{2}}{3{r}_{\;}^{2}}$，故C正確
D、由力的合成知受三顆衛(wèi)星引力的合力大小為0．故D正確
故選：CD

點評 考查萬有引力的表達式F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$求力，會用幾何關(guān)系確定半徑，明確力的合成法則，基礎(chǔ)題不難．