Question

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長L=10cm，兩板間的距離d=5cm．電源的電動勢E=12V，內(nèi)阻未知，R₀=3Ω，R=8Ω．閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，一帶負(fù)電的粒子從B板左端且非�？拷麭板的位置以初速度v₀=10m/s水平向右射入，并恰好從A板右邊緣飛出．已知粒子的電量q=2.0×10^-8C，質(zhì)量m=1.2×10^-9kg（不計空氣阻力和粒子重力）．求：
（1）兩極板間的電勢差U；
（2）電源的內(nèi)阻r．

Answer 1

分析：（1）電荷進(jìn)入電場中做類平拋運動，恰好從A板右邊緣射出時，水平位移為L，豎直位移為d，根據(jù)運動學(xué)和牛頓第二定律結(jié)合可求出板間電場強度，由U=Ed求出板間電壓；
（2）先根據(jù)歐姆定律求解通過電阻R₀的電流，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解電源的內(nèi)阻r．

解答：解：（1）粒子在電場中做類平拋運動：
水平分運動：L=v₀t        ①
豎直分運動：d=

1

2

at²       ②
又a=

qU

md

                 ③
聯(lián)立①②③解得：
U=3V；
（2）設(shè)通過R₀的電流為I，由歐姆定律得：
I=

U

R0

               ④
由閉合電路歐姆定律有：
E=I（R+R₀+r）        ⑤
聯(lián)立④⑤解得：
r=1Ω；
答：（1）兩極板間的電勢差U為3V；
（2）電源的內(nèi)阻r為1Ω．

點評：本題是帶電粒子在電場中類平拋運動和電路問題的綜合，關(guān)鍵先根據(jù)類似平拋運動的分位移公式列式求解出電容器電壓，不難．