Question

3．現(xiàn)有一塊59CII型的小量程電流表G（表頭），滿偏電流為2mA，內(nèi)阻約為190～220Ω，把它改裝成一只多用表．現(xiàn)采用如圖甲的電路測量G的內(nèi)阻R_g，可供選擇的器材有：
滑動(dòng)變阻器R₁，最大阻值200Ω；
滑動(dòng)變阻器R₂，最大阻值10kΩ；
電阻箱R′，最大阻值9999Ω；
電池E₁，電動(dòng)勢1.5V；電池E₂，電動(dòng)勢3.0V；
電池E₃，電動(dòng)勢4.5V；（所有電池內(nèi)阻均不計(jì)）
開關(guān)及導(dǎo)線若干．

（1）為提高測量精確度，選用的滑動(dòng)變阻器為R₂；選用的電池為E₃．
（2）若已知R_g=200Ω，要改裝的電壓表的兩個(gè)量程分別為3V和15V，如圖乙所示，則R₃=1300，R₄=6000．
（3）將改裝好的電壓表開關(guān)S板到擋位1，用紅黑表筆探測如圖丙的電路故障，發(fā)現(xiàn)當(dāng)表筆正確接觸在電燈L₁兩端接線柱時(shí)表頭有示數(shù)；當(dāng)接在L₃兩端時(shí)表頭也有示數(shù)；當(dāng)接在L₂兩端時(shí)表頭無示數(shù)．已知各接線柱接觸良好，則電路中一定有故障是導(dǎo)線4斷路．

Answer 1

分析 （1）的關(guān)鍵是明確此電路的實(shí)驗(yàn)原理是在保持電路中電流不變的情況下才行，根據(jù)閉合電路歐姆定律不難推得應(yīng)滿足變阻器的電阻遠(yuǎn)大于待測電流表的內(nèi)阻才行，所以應(yīng)選阻值大的變阻器以及電動(dòng)勢大的電源；
（2）的關(guān)鍵是根據(jù)電流表的改裝原理和并聯(lián)電阻的分流作用與電阻成反比的規(guī)律即可做出判斷；
（3）由電路的連接情況確定故障．

解答 解：（1）“半偏電流法”測定電流表G的內(nèi)電阻Rg的實(shí)驗(yàn)中，電路中電流較小，S₁閉合或S₁斷開，的兩次操作中，要求電路中的電流值幾乎不變；
而滿足這一條件就必須使滑動(dòng)變阻器的電阻值足夠大，所以滑動(dòng)變阻器要選擇R₂．
在前面的條件下，電路中的電流值：I≈$\frac{E}{{R}_{2}}$，由于R₂較大，所以要選擇較大的電源電動(dòng)勢，所以電源選擇E₃；
（2）由歐姆定律：${U}_{g}={I}_{g}{R}_{g}=2×1{0}^{-3}×200=0.4$V
由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可得：
${R}_{3}={R}_{g}（\frac{3}{0.4}-1）=200×（\frac{3}{0.4}-1）=1300$Ω
${R}_{4}={R}_{g}（\frac{15}{0.4}-1）=200×（\frac{15}{0.4}-1）=6000$Ω
（3）當(dāng)兩表筆接L₁，L₂兩端時(shí)表頭有示數(shù)則電源開關(guān)無故障，且L₁，L₂ 不能短路或者斷路，故障為導(dǎo)線4斷路．
故答案為：（1）R₂，E₃；（2）1300，6000；（3）導(dǎo)線4斷路

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確電壓表和電流的改裝原理，然后根據(jù)串并聯(lián)電路的電流、電壓、電阻關(guān)系列式求解．