Question

18．一輛汽車以10m/s的速度沿平直公路勻速前進(jìn)，因遇障礙物而須立即剎車，以2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動，則汽車運(yùn)動24m的時間為4s，經(jīng)過6s汽車的位移是25m．

Answer 1

分析 根據(jù)汽車做勻減速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系求解，因為汽車做勻減速直線運(yùn)動注意判斷汽車停車時間．

解答 解：由題意得v₀=10m/s，因為做勻減速運(yùn)動所以a=-2m/s²．
根據(jù)速度時間關(guān)系知，當(dāng)汽車停車時速度v=0，得時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}s$=5s
根據(jù)公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)可得：t=4s（t=6s舍去）
汽車6s內(nèi)的位移實為汽車做勻減速直線運(yùn)動5s內(nèi)的位移，由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)得位移：
x=25m．
故答案為：4，25

點評 $x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$僅是勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系，判斷汽車在所求的時間內(nèi)是否是勻變速直線運(yùn)動是正確解題的關(guān)鍵．