Question

11．高速公路給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來了高速度和高效率，但也經(jīng)常發(fā)生重大交通事故．某媒體報道了一起高速公路連環(huán)相撞事故，撞毀的汽車達(dá)到數(shù)百輛，原因除霧天能見度低外，另一個不可回避的問題是大部分司機(jī)沒有遵守高速公路行車要求．某大霧天能見度為50m，司機(jī)的反應(yīng)時間為0.5s，汽車在車況良好時剎車可達(dá)到的最大加速度為5m/s²，為確保安全，車速必須控制在多少以下（換算為千米每小時）？注：若能見度過低，應(yīng)限時放行或關(guān)閉高速公路，以確保國家財產(chǎn)和公民生命安全．

Answer 1

分析 根據(jù)反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)合兩段運(yùn)動的位移之和等于50m，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出汽車的最大速度．

解答 解：設(shè)汽車的最大速度為v，則反應(yīng)時間內(nèi)的位移為：
x₁=v△t=0.5v，
剎車后做勻減速直線運(yùn)動的位移為：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{v}^{2}}{10}$，
根據(jù)x₁+x₂=50m得：
$0.5v+\frac{{v}^{2}}{10}=50m$，
解得：v=20m/s=72km/h．
答：車速必須控制在72km/h以下．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道反應(yīng)時間內(nèi)和剎車后汽車的運(yùn)動規(guī)律，抓住兩段位移之和等于50m進(jìn)行求解，難度不大．