Question

10．如圖所示．粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　　）

• A． B的向心力是A的向心力的2倍
• B． 盤對(duì)B的摩擦力等于對(duì)B對(duì)A的摩擦力
• C． A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B有沿半徑向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)
• D． 若B先滑動(dòng)，則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ_A大于B與盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ_B

Answer 1

分析 A、B兩物體一起做圓周運(yùn)動(dòng)，靠摩擦力提供向心力，兩物體的角速度大小相等，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：A、因?yàn)锳、B兩物體的角速度大小相等，根據(jù)f=mω²r，因?yàn)閮晌飰K的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力相等，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)AB整體分析，f_AB=2mω²r，
對(duì)A分析，有：f_A=mω²r，知盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，故B錯(cuò)誤．
C、A所受的靜摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤．
D、若B先滑動(dòng)，表明盤對(duì)B的摩擦力先達(dá)到最大摩擦力，則當(dāng)B恰要滑動(dòng)時(shí)設(shè)B對(duì)A的摩擦力為f，應(yīng)有μ_B×2mg-f=m${ω}_{m}^{2}$r，
又m${ω}_{m}^{2}$r＜μ_Amg，f=μ_Amg，
解得μ_A＞μ_B，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B兩物體一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度大小相等，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度中等．