Question

（2013·天津市五區(qū)縣高三第一次質量調查，10題）（16分）如圖所示，AB是豎直光滑的1/ 4圓軌道，下端B點與水平傳送帶左端相切，傳送帶向右勻速運動。甲和乙是可視為質點的相同小物塊，質量均為0.2kg，在圓軌道的下端B點放置小物塊甲，將小物塊乙從圓軌道的A端由靜止釋放，甲和乙碰撞后粘合在一起，它們在傳送帶上運動的v-t圖像如圖所示。g=10m/s²，求：

（1）甲乙結合體與傳送帶間的動摩擦因素

（2）圓軌道的半徑

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）設動摩擦因數(shù)為μ。

由v-t圖象可知，甲乙結合體在傳送帶上加速運動時的加速度為

a=3m/s² -----------  2分

μ2mg=2ma   ------------------  2分

μ=0.3  ------------------  2分

（2）設圓軌道半徑為r，乙滑到圓軌道下端時速度為v₁，

由v-t圖象可知，甲乙碰撞后結合體速度為

v₂=2m/s --------------- 2分

由機械能守恒定律  mgr=mv₁²   --------------- 3分

由動量守恒定律   mv₁=2mv₂     ---------------- 3分

r=0.8m     ---------------- 2分